Взаимосвязь единиц давления

Давление – одно из главных энергетических параметров пневматических и гидравлических машин. Оно характеризует потенциальную составляющую энергии, которую машина – гидравлическая или пневматическая – превращает в полезную работу. Изучение и количественное измерение давления в разные времена и в разных странах вызвало появление нескольких единиц измерения, между которыми установились определенные соотношения.

Самая известная единица давления – атмосфера – произошла от слияния двух греческих слов ἀτμός – дуновение, ветер и σφαῖρα – шар. Ввиду того, что атмосферное давление зависит от над уровнем моря, на которой производится измерения, возникла необходимость более точной единицы измерения. 

Первым ученым, создавшим барометр, является итальянский физик и математик Торричелли. В 1643 году он произвел измерения с помощью стеклянной трубки, запаянной с одного конца, и ртути. Наполнив трубку ртутью, Торричелли перевернул ее и опустил в ванну с ртутью. Со стороны запаянного конца возник вакуум, в то время как на поверхности ванны действовало атмосферное давление. Установившаяся высота столба ртути в стеклянной трубке соответствовала атмосферному давлению в месте проведения опыта. Так зародился принцип измерения давления в миллиметрах ртутного столба. Сегодня, несмотря на то, что ртутные барометры давно вышли из употребления, эта единица все еще широко применяется. 

1 атм = 760 мм рт. ст.

Идея измерения давления с помощью столба жидкости была высказана итальянским художником, ученым и конструктором Леонардо да Винчи более чем за 100 лет до проведения опыта Торричелли. Леонардо применял трубки для измерения давления воды в водопроводах – пьезометры (от греч. piezo – сжимаю, давлю). Однако его труд «О движении и измерении воды» стал известен лишь в XIX веке. Пьезометры применялись Паскалем, Декартом, Герике. 

Чтобы выразить давление в метрах водяного столба, необходимо учесть, что плотность ртути в 13,6 раза больше плотности воды. При измерении атмосферного давления высота столба воды окажется в 13,6 раз больше, чем ртути:

760 ∙ 13,6 = 10,33,

1 атм = 760 мм рт. ст. = 10,33 м вод. ст.

С началом эпохи индустриализации развитие техники было постоянно направлено на повышение ее энергетических параметров, что для гидравлических и пневматических машин означало рост рабочего давления. Очевидно, что для его контроля ртуть не могла применяться по соображениям безопасности, а вода – из-за необходимости в очень высоких трубках. Требовались новые приборы и единицы измерения давления. Ими стали манометры. 

В переводе с греческого μάνωσις – разряженный, неплотный. Следует полагать, что манометрами первоначально контролировали разряжение, а затем термин закрепился и за всеми приборами для измерения избыточного давления. Пьезометры так и остались термином, относящимся исключительно к трубкам. 

Первый поршневой манометр впервые был использован в 1833 году физиками-изобретателями Георгом Парротом и Эмилием Ленцем при изучении сжимаемости газов. В 1845 году швейцарский инженер Шинц создал трубчатый чувствительный элемент, послуживший основой для создания еще одного вида манометров – деформационных. В 1849 году французский инженер и предприниматель Бурдон запатентовал конструкцию согнутой плоскоовальной трубки, которая ввиду своей простоты и надежности получила широкое распространение в качестве чувствительного элемента манометра и применяется до сих пор. 

В Европе начали действовать 2 основные единицы измерения Первая из них – «паскаль» – названа в честь французского ученого, физика и математика Паскаля и равна силе 1 Н, действующей на площади 1 м² и нормально направленной к ней: 

Па = Н / м².

Вторая единица – «бар» – произошла от греческого βάρος ‒ тяжесть. Ее применение, скорее всего, было вызвано необходимостью наносить на шкалы манометров хорошо читаемые числа малого порядка вместо тысяч и миллионов паскалей.

bar=10⁵ Па.

С середины XIX века начала действовать система измерения МКГСС («метр-килограмм-сантиметр-секунда»). Ее главной особенностью стало то, что применяемые единицы измерения можно было легко запомнить и умозрительно представить практически любому человеку. Давление измерялось в килограмме силы, действующей на квадратном сантиметре.

Килограмм силы – это сила, которая сообщает покоящейся массе, равной 1 кг, нормальное ускорение свободного падения, равное 9,81  м⁄с² .

1 кгс = 1 кг ∙ 9,8 м/с².

Определение килограмма силы было введено по аналогии  с определением ньютона – силы, которая за 1 с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы:

1 Н = 1 кг ∙ 1 м/с².

Очевидно, что эти две величины различаются в 9,81 раз – на значение ускорения свободного падения:

1 кгс = 9,81 Н.

Переходя от силы к давлению, следует учесть, что килограмм силы относится к квадратному сантиметру, а ньютон – к квадратному метру:

1 м² = 10⁴ см²,

1 кгс/см² = 9,81 ∙ 10⁴ Па = 0,981 bar.

Килограмм силы на квадратном сантиметре равен давлению, которое создает 10-метровый столб воды плотностью 1000 кг/м³:

1000кг/м³ ∙ 9,81м/с² ∙ 10 м вод. ст. = 9,81 ∙ 10⁴ Па = 1 кгс/см²

1кгс/см² = 10 м вод. ст.

Килограмм силы на квадратном сантиметре также назывался «технической атмосферой»:

1кгс/см² = 1 ат

Не следует путать эту единицу давления с «настоящей», физической атмосферой. Их взаимосвязь легко вычислить через метры водяного столба или миллиметры ртутного:

1 атм=760 мм рт. ст.=10,33 м вод. ст. =1,033 кгс/см²=1,033 ат

или

1кгс/см²=1 ат=10 м вод. ст.=735 мм рт. ст.=0,968 атм.

Еще одной единицей измерения давления, широко распространенной в Англии и Америке, является «фунт-сила на квадратный дюйм», psi. По своей сути она аналогична килограмму на сантиметре квадратном, с учетом того, что:

• 1 фунт = 0,046 кг;
• 1 дюйм = 2,54 см. 

1 psi = 0,46 ∙ 9,81 / 2,54² = 0,070кгс/см² = 0,068 атм = 6,89 МПа 

Несмотря на то, что в нашей стране, согласно действующей международной метрической системе измерений СИ, в качестве величины, характеризующей давление, допускается применение только паскаля (килопаскаля, мегапаскаля и т.д.), нередко можно встретить как приборы, так и расчеты, основанные на старых единицах измерения (атмосферы, килограммы силы на сантиметре квадратном, бары). На практике на их различия не обращают внимания, пользуясь простым соотношением: 

1кгс/см² = 1 ат = 1 атм = 1 bar = 0,1 МПа.

Это допустимо, когда разница между величинами в 2 – 3,5% сопоставима с классом точности самого прибора 1,0 (±1,0%),1,5 (±1,5%) или грубее или допустимой точностью расчетов. Однако при использовании манометров с классом точности 0,4 (±0,4%) или 0,6 (±0,6%), в т.ч. с применением датчиков давления (±0,5%), применяемые средства измерения в обязательном порядке должны иметь размерность МПа, а точные расчеты производиться с учетом разницы между указываемыми единицами измерения.